اخیرا نویسندگان این مقاله شرایطی را ارایه کرده اند که تحت آن حاصل ضرب مستقیم تعداد متناهی گروه –V قابل است اگر و فقط اگر هر یک از عواملش –V قابل باشد برای برخی واریته .V در این مقاله این حقیقت را هر حاصل ضرب مستقیم نامتناهی تعمیم می دهیم. علاوه بر این، نتایجی برای –V قابل بودن حاصلضرب مستقیم تعداد نامتناهی گروه در واریته های آبلی، پوچتوان و چندپوچتوان نتیجه می گیریم.

قضیه معروفی از شور بیان می کند که برای یک گروه G، متناهی بودن G/Z(G) ایجاب می کند که G‘ متناهی است. عکس قضیه شور مساله جالبی است که توسط برخی از نویسندگان در نظر گرفته شده است. اخیرا، پودوسکی و سزجدی درستی عکس قضیه شور را برای گروه های قابل ثابت کردند. آنها همچنین یک کران صریح برای شاخص مرکز چنین گروه های بدست آوردند. این مقاله به مشخص کردن تعدادی خانواده از گروه های غیر قابل اختصاص داده شده است که در عکس قضیه شور صدق می کنند و همزمان کران پودوسکی و سزجدی را به عنوان کران بالا برای شاخص مرکزهایشان می پذیرند.

به باور مسلمانان، قرآن کریم مهم ترین منبع آموزه های اسلام و تنها کتاب آسمانی و وحی فرودآمده است که بدون هرگونه تغییر و تحریف بر جای مانده است؛ ازهمین رو تبیین وحی و شناساندن زوایای مختلف این کتاب آسمانی، همواره در کانون توجه و پژوهش اندیشمندان مسلمان قرار داشته است. به رغم این اهتمام، در دهه های اخیر، شماری از خاورشناسان به تبع برخی فیلسوفان و متکلمان مسیحی، تحلیل ها و تفسیرهایی درباره وحی ارائه کرده اند که بسیاری از آنها به انکار وحی می انجامد. با غرض بیان حقیقت وحی و روشن شدن صحت و سقم تفسیرهای ارائه شده از سوی خاورشناسان و متکلمان مسیحی درباره وحی و بدون اینکه به این تحلیل ها پرداخته شود، به سراغ قرآن رفته و این سؤال را به قرآن کریم عرضه کرده ایم که این کتاب آسمانی چه ویژگی هایی برای فاعل، قابل و محتوای وحی بیان کرده است. از رهگذر این جستار که با روش توصیفی تحلیلی انجام شده، به این نتیجه می رسیم که وحی از منظر فاعلی منشائی بیرونی دارد، از منظر قابلی ویژگی هایی همچون شایستگی، علم و استشعار و عصمت از خطا دارد و از منظر محتوایی مشتمل هدایت بشر در بعد عقیده، اخلاق و عمل است. نتایج به دست آمده نادرستی بسیاری از تحلیل های ارائه شده از وحی را آشکار می کند. اشراف بر مباحث یادشده زمینه پذیرش تحلیل های مستشرقان را منتفی می کند.

پیشرفت علم و تمدن در زمینه های گوناگون زندگی جوامع بشری، همواره پیچیدگی های روزافزونی را از نظر تشکیلات و اداره در سازمان ها به وجود آورده است که باعث تجدید نظر پژوهشگران علوم مدیریت در اصالت نظریه مدیریت شده است؛ زیرا که انسان نمی تواند به گونه ای ناموزون و همچون وصله ای ناهمرنگ در جهان هستی زندگی کند. او به همان اندازه که از نظام، تشکیلات و مدیریت فاصله گیرد؛ با شکست و ناکامی روبه رو خواهد شد و محکوم به فناست.از همین روست که نهج البلاغه به دانش مدیریت توجه خاصی دارد؛ زیرا مدیریت در هر سطحی که باشد و هر گستره ای را تحت پوشش قرار دهد، از آنجا حایز اهمیت است که سرنوشت گروه و جامعه را در دست دارد و می تواند موجب پیشرفت و اعتلا و یا انحلال و عقب ماندگی شود. از همین روست که امام علی (ع) با ظرافت و مهارت خاص از سلسه تدابیر مدیریتی در حوزه های مختلفی سخن گفته است که کاربست آنها از طرف مدیران و دست اندرکاران می تواند حلال مشکلات و بحران ها باشد و زمینه های رشد و ترقی جامعه را به ارمغان آورد. نتیجه حاصل از این پژوهش این است که کاربست مبانی مدیریت توانمند مردم محوری نهج البلاغه، در نظام اداری جوامع اسلامی می تواند الگوی جامع توانمندسازی در مدیریت اسلامی را فراهم و کرده جایگزینی بسیار مناسب و مطلوب و از لحاظ اقتصادی با صرفه تر از الگوی ارائه شده از دانشمندان غربی باشد. این پژوهش که بر روش توصیفی تحلیلی استوار است، ابتدا به تعریف مدیریت و شاخصه های آن از دیدگاه نهج البلاغه و نیز به بیان مدیریت توانا و شاخصه های آن پرداخته و در پایان از مدیریت ناتوان و مفاهیم آن از دیدگاه امام علی (ع) سخن به میان آورده است.